MOD9 去九法

MOD9叫做去九法或者弃九法,是十进制数的一个性质:任何一个整数模9同余于它的各数位上数字之和。经常被用来检验几个数相加、相减、相乘的结果是否正确。

原理
[code lang="plain" gutter="false"]
ABC
=100A+10B+1C
=(99+1)A+(9+1)B+1C
=99A+9B+(A+B+C)
=9M+(A+B+C)
[/code]
因此可得知:
[code lang="plain" gutter="false"]ABC≡A+B+C (mod9)[/code]

Refer: 去九法
练手题 HDOJ 1013 Digital Roots

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